Энциклопедический словарь «EDUSPB»
Комплекс (математическое), одно из основных понятий

Комплекс (матем.)

Компле'кс ( математическое), одно из основных понятий комбинаторной топологии . Для целей этой науки существенно рассматривать геометрические фигуры разбитыми на более элементарные фигуры. Проще всего составлять геометрические фигуры из симплексов , то есть в случае 3-мерного пространства — из точек, отрезков, треугольников и тетраэдров. В соответствии с этим чаще всего имеют дело с симплициальными К.

  Симплициальный К. есть конечное множество симплексов, расположенных в некотором евклидовом (или гильбертовом) пространстве и обладающих следующим свойством: два симплекса этого множества или не имеют ни одной общей точки, или совокупность всех их общих точек есть общая грань обоих симплексов. Если в К. имеется g-мерный симплекс и нет симплексов большего числа измерений, то К. называется g-мерным. Это простейшее понятие подверглось многим обобщениям, идущим в разных направлениях: наряду с только что определенными конечными К. можно определить счетные К.; далее можно от симплициальных К. перейти к аналогично определяемым клеточным К., элементы которых суть уже непременно симплексы, а любые выпуклые многогранники или даже любые фигуры им гомеоморфные; в последнем случае говорят о «криволинейных» К. Обычно рассматривают лишь К., удовлетворяющие следующему условию замкнутости: всякая грань симплекса, входящего в данный К., также входит в этот К. Множество, которое может быть представлено как (теоретико-множественная) сумма симплексов, образующих n-мepный К., называется n-мepным полиэдром.

  Лит.: Александров П. С., Комбинаторная топология, М.,— Л., 1947; Понтрягин Л. С., Основы комбинаторной топологии, М. — Л., 1947.

источник: Большая Советская Энциклопедия



Полезные сайты:

Всe о Москве MoscowMSK.ru
Всe о Петербурге Peterlife.ru
Гороскопы Horoscopesearch.ru
Все о праздниках 1000show.ru
Занимательная география World-Tours.ru


просмотров: 202
Search Results from Ebay.US* DE* FR* UK
2007 Copyright © EduSPB.ru Мобильная Версия v.2015 | PeterLife и компания
Пользовательское соглашение использование материалов сайта разрешено с активной ссылкой на сайт
Угостить администратора сайта, чашечкой кофе *https://paypal.me/peterlife
Rambler's Top100 Яндекс цитирования Яндекс.Метрика