Большая энциклопедия онлайн
Наибольшее и наименьшее значения функции, понятия

Наибольшее и наименьшее значения функции

Наибо'льшее и наиме'ньшее значе'ния фу'нкции, понятия математического анализа. Значение, принимаемое функцией в некоторой точке множества, на котором эта функция задана, называется наибольшим (наименьшим) на этом множестве, если ни в какой другой точке множества функция не имеет большего (меньшего) значения. Н. и н. з. ф. по сравнению с её значениями во всех достаточно близких точках называются экстремумами (соответственно максимумами и минимумами) функции. Н. и н. з. ф., заданной на отрезке, могут достигаться либо в точках, где производная равна нулю, либо в точках, где она не существует, либо на концах отрезка. Непрерывная функция, заданная на отрезке, обязательно достигает на нём наибольшего и наименьшего значений; если же непрерывную функцию рассматривать на интервале (т. е. отрезке с исключенными концами), то среди её значений на этом интервале может не оказаться наибольшего или наименьшего. Например, функция у = x , заданная на отрезке [0; 1], достигает наибольшего и наименьшего значений соответственно при x = 1 и x = 0 (т. е. на концах отрезка); если же рассматривать эту функцию на интервале (0; 1), то среди её значений на этом интервале нет ни наибольшего, ни наименьшего, так как для каждого x0 всегда найдётся точка этого интервала, лежащая правее (левее) x0 , и такая, что значение функции в этой точке будет больше (соответственно меньше), чем в точке x0 . Аналогичные утверждения справедливы для функций многих переменных. См. также Экстремум .

источник: Большая Советская Энциклопедия

Искать информацию по запросу: Наибольшее на eBay аукцион * на аукционе EnterCenter * в магазине Озоне
Search All Ebay* AU* AT* BE* CA* FR* DE* IN* IE* IT* MY* NL* PL* SG* ES* CH* UK*
Lot of 10 Vintage Old Rare Antique Hardcover Books - Mixed Color - Random

$10.00
End Date: Monday Sep-23-2019 13:03:35 PDT
Buy It Now for only: $10.00
|
History of the United States Illustrated Volume 2 Antique Book 1903

$39.99
End Date: Monday Sep-23-2019 19:12:55 PDT
Buy It Now for only: $39.99
|
RARE OLD PIRATES book LIVES EXPLOITS EXECUTIONS of SEA ROBBERS 1924 ed.

$10.00
End Date: Monday Sep-23-2019 9:44:02 PDT
Buy It Now for only: $10.00
|
Vintage Peloubet's Bible Dictionary Hardcover Book Antique 1925 HC

$200.00
End Date: Monday Sep-23-2019 22:15:25 PDT
Buy It Now for only: $200.00
|
Search All Amazon* UK* DE* FR* JP* CA* CN* IT* ES* IN* BR* MX
Search Results from «Озон» Энциклопедии
2007 Copyright © EduSPB.ru Мобильная Версия v.2015 | PeterLife и компания
Пользовательское соглашение использование материалов сайта разрешено с активной ссылкой на сайт
Угостить администратора сайта, чашечкой кофе *https://paypal.me/peterlife
Rambler's Top100 Яндекс цитирования Яндекс.Метрика