Большая энциклопедия онлайн
Фурье интеграл, формула для разложения непериодической

Фурье интеграл

Фурье' интегра'л, формула для разложения непериодической функции на гармонические компоненты, частоты которых пробегают непрерывную совокупность значений. Если функция f (x ) удовлетворяет на каждом конечном отрезке условию Дирихле (см. Фурье ряд ) и если сходится

Большая Советская 
Энциклопедия (ФУ)
,

то

Большая Советская 
Энциклопедия (ФУ)
.  (1)

  Эта формула впервые встречается при решении некоторых задач теплопроводности у Ж. Фурье (1811), но её доказательство было дано позже другими математиками. Формулу (1) можно представить также в виде

Большая Советская 
Энциклопедия (ФУ)
,  (2)

где

Большая Советская 
Энциклопедия (ФУ)
;

Большая Советская 
Энциклопедия (ФУ)
.

  В частности для чётных функций

Большая Советская 
Энциклопедия (ФУ)
,

где

Большая Советская 
Энциклопедия (ФУ)
.

  Формулу (2) можно рассматривать как предельную форму ряда Фурье для функций, имеющих период 2T , когда Т ® ?. При этом а (u ) и b (u ) аналогичны коэффициентам Фурье функции f (x ). Употребляя комплексные числа, можно заменить формулу (1) формулой

Большая Советская 
Энциклопедия (ФУ)
.

  Формулу (1) можно преобразовать также к виду

Большая Советская 
Энциклопедия (ФУ)
  (3)

(простой интеграл Фурье).

  Если интегралы в формулах (2), (3) расходятся (см. Несобственные интегралы ), то во многих случаях их можно просуммировать к f (x ) при помощи того или иного метода суммирования . При решении многих задач используются формулы Ф. и. для функций двух и большего числа переменных.

  Лит.: Титчмарш Е., Введение в теорию интегралов Фурье, пер. с англ., М. — Л., 1948.

источник: Большая Советская Энциклопедия

Искать информацию по запросу: Фурье на eBay аукцион * на аукционе EnterCenter * в магазине Озоне
Search All Ebay* AU* AT* BE* CA* FR* DE* IN* IE* IT* MY* NL* PL* SG* ES* CH* UK*
5 MIXED COLORS old/vintage/antique Authentic Decorative Staging Books

$50.00
End Date: Monday May-21-2018 12:21:19 PDT
Buy It Now for only: $50.00
|
1560 Geneva Bible, 1st Edition Perfect Facsimile Reproduction

$5.00
End Date: Friday May-18-2018 13:00:17 PDT
Buy It Now for only: $5.00
|
HARVARD CLASSICS PRINTED *1909-1910 * 21 Volumes Fuller Copies FIVE FOOT SHELF

$12.99
End Date: Thursday May-24-2018 19:39:29 PDT
Buy It Now for only: $12.99
|
185 RARE BOOKS ON WITCHCRAFT, GHOSTS, OCCULT, DEMON, HYPNOTISM, ASTROLOGY ON DVD

$32.99
End Date: Friday May-18-2018 13:15:23 PDT
Buy It Now for only: $32.99
|
Search All Amazon* UK* DE* FR* JP* CA* CN* IT* ES* IN* BR* MX
Search Results from «Озон» Энциклопедии
 
How to Calculate Quickly
How to Calculate Quickly
Many useful procedures explained and taught: 2-column addition, left-to-right subtraction, direct multiplication by numbers greater than 12, mental division of large numbers, more. Also numerous helpful shortcuts. More than 8,000 problems, with solutions....

Цена:
462 руб

Советская военная энциклопедия. В 8 томах (комплект из 8 книг)
Советская военная энциклопедия. В 8 томах (комплект из 8 книг)
Советская Военная Энциклопедия представляет собой систематизированный свод военных знаний, справочное издание, дающее научное толкование военных понятий и терминов. Статьи, помещенные в Энциклопедии, по своему характеру делятся на военно-теоретические, военно-исторические, военно-технические, военно-географические и биографические.
Подготовка СВЭ осуществлялась Министерством обороны СССР. К разработке материалов для нее привлечены крупные ученые, видные советские военачальники....

Цена:
5190 руб

Краткий энциклопедический словарь
Краткий энциклопедический словарь
Однотомное, емкое по информационной насыщенности справочное энциклопедическое пособие охватывает все темы, интересующие читателей. Статьи отличаются краткостью изложения, объяснения даются общепринятым языком.

Энциклопедия рассчитана на учащихся старших классов школ, студентов, аспирантов и всех, кому необходимо в работе или в хобби краткое и удобное справочное пособие широкого профиля....

Цена:
151 руб

Энциклопедический словарь. Современная версия
Энциклопедический словарь. Современная версия
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона - одна из крупнейших российских энциклопедий, стоящая в одном ряду с такими монументальными изданиями, как французский "Ларусс", немецкий "Брокгауз" и английская "Британника". Это национальное сокровище сейчас, к сожалению, доступно только узким специалистам, хотя его название знакомо любому человеку.
Предлагаем Вашему вниманию современную версию знаменитой энциклопедии, которая содержит универсальные сведения в самых различных областях жизни общества, таких, как история, философия, юриспруденция, экономика, география, история искусства и литературы, этнография, зоология, геология, физика, химия, ботаника, анатомия, архитектура, военное и морское дело. Давая реальную возможность заглянуть в прошедшие эпохи, воспроизвести картину мира прошлого и настоящего, провести интереснейшие сопоставления, книга будет интересна как специалистам - историкам, писателям, лингвистам, литературоведам, - так и самому широкому кругу читателей....

Цена:
239 руб

 Большая Российская энциклопедия. В 35 томах. Том 26. Перу - Полуприцеп Уцененный товар (№2)
Большая Российская энциклопедия. В 35 томах. Том 26. Перу - Полуприцеп Уцененный товар (№2)
БОЛЬШАЯ РОССИЙСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ - фундаментальное энциклопедическое издание, характеризующее природу, население, экономику, историю, науку, искусство, технику и другие важные аспекты современного состояния и прошлого мировой цивилизации. В подготовке энциклопедии принимают участие ведущие отечественные и зарубежные учёные....

Цена:
2889 руб

Ежегодник Большой Советской Энциклопедии. Выпуск 20
Ежегодник Большой Советской Энциклопедии. Выпуск 20
Ежегодник 1976 года - двадцатый выпуск в серии Ежегодников Большой Советской Энциклопедии. Как и предшествующие ему выпуски, он посвящен событиям истекшего года: изменениям в политике и экономике всех стран мира, культурной жизни, последним достижениям науки и техники и т. д. Будучи таким образом летописью года, Ежегодник может служить своеобразным путеводителем в быстро меняющемся современном мире.

В Ежегоднике 1976 года сохранены все разделы, ставшие постоянными в этой книге: о Советском Союзе, союзных и автономных советских республиках; о зарубежных странах; о международных организациях, обзоры экономики социалистических стран и стран капиталистического мира; обзор массового движения трудящихся капиталистических стран; раздел о развитии связей между коммунистическими и рабочими партиями; разделы о науке и технике; информация о международной культурной и спортивной жизни; биографические справки и др.

Сообщаемые в Ежегоднике 1976 года сведения ограничены, как правило, хронологическими рамками 1975 года. Некоторые цифры, опубликованные в предыдущих выпусках, изменены, так как они уточнялись. Данные за 1975 год в ряде случаев предварительные. В основу экономических показателей для СССР и союзных республик положены материалы Центральных статистических управлений при Совете Министров СССР и Советах Министров союзных республик, для зарубежных стран - официальные национальные статистические и другие справочные издания, а также публикации ООН. Сведения о здравоохранении, народном образовании, печати и транспорте в союзных советских республиках помещены в соответствующих разделах статьи "СССР".

Как и ранее, благодаря содействию организаций ряда социалистических стран, обществ "Австрия - СССР", "Италия - СССР", "Нидерланды - СССР", "Финляндия - СССР", "Швеция - СССР", Института культурных связей "Бразилия - СССР", а также отдельных организаций и лиц из зарубежных стран в Ежегоднике помещены статьи, знакомящие с культурной жизнью соответствующих стран....

Цена:
474 руб

Энциклопедический словарь: Избранный Брокгауз. Искусство России
Энциклопедический словарь: Избранный Брокгауз. Искусство России
Данный том Энциклопедического словаря "Избранный Брокгауз" посвящен искусству России Х-ХIХ вв. В нем собраны статьи из "Энциклопедического словаря" Брокгауза и Ефрона по живописи, скульптуре и архитектуре России, а также биографии русских деятелей изобразительного искусства. В том включены иллюстративные материалы по этим темам....

Цена:
105 руб

 Современный иллюстрированный энциклопедический словарь
Современный иллюстрированный энциклопедический словарь
Настоящее издание содержит более 13000 статей, в полной мере отражающих все отрасли знаний, необходимых современному человеку. В краткой и доступной форме изложены последние достижения математики, физики и химии, медицины и биологии, экономики и лингвистики. Даются биографии известных исторических деятелей (включая современных политиков), деятелей культуры, науки и искусства. Большое внимание уделено мифологии, как европейской, так и других народов, а также религии. Представлены в словаре основные семейства и наиболее известные виды животных и растений, включая ископаемых. К статьям даются красочные иллюстрации, наглядные таблицы, карты, схемы, наглядно представляющие информацию. Статьи о странах и регионах содержат последние статистические, экономические и политические сведения. Словарь содержит практически весь набор знаний, необходимых учащимся, рекомендуется всем, кто хочет побольше знать о нашем мире....

Цена:
1419 руб

Малая энциклопедия стран
Малая энциклопедия стран
Это - энциклопедия нашей Земли. Мозаика больших и малых республик, монархий, содружеств и образований настолько экзотических, что названия их порой и произнести-то невозможно.
Энциклопедия самых экстравагантных культур, историй, менталитетов. Потому что каждая - пусть даже самая крошечная - страна живет своей собственной, особой жизнью.
Хотите знать, почему Таиланд перестал зваться Сиамом?
Или - почему ирландская душа не уступает в загадочности даже русской?
Хотите узнать больше об истории таинственных "золотых царств" индейцев Центральной и Южной Америки и странных обычаях исчезнувшего народа нупе?
У нас - разные границы, разные обычаи, религии, стереотипы поведения. Мы - потомки древних племен, отпрыски древних царств. Мы - непохожи. Но все мы - дети одной планеты......

Цена:
191 руб

 Популярная иллюстрированная энциклопедия
Популярная иллюстрированная энциклопедия
В этой энциклопедии собраны самые разнообразные интереснейшие факты по разным областям знаний. Статьи энциклопедии, сопровождаемые прекрасными рисунками и фотографиями, позволят читателям лучше ориентироваться в материале....

Цена:
465 руб

2007 Copyright © EduSPB.ru Мобильная Версия v.2015 | PeterLife и компания
Пользовательское соглашение использование материалов сайта разрешено с активной ссылкой на сайт
Угостить администратора сайта, чашечкой кофе *https://paypal.me/peterlife
Rambler's Top100 Яндекс цитирования Яндекс.Метрика